Długość łuku i pole wycinka dla kąta 60°

Krok 1. Jaką część pełnego kąta stanowi $60^\circ$?

$\frac{60^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{6}.$

Krok 2. Długość łuku to ta sama część obwodu koła:

$l = 2\pi r \cdot \frac{1}{6} = 12\pi \cdot \frac{1}{6} = 2\pi.$

Krok 3. Pole wycinka to ta sama część pola koła:

$P = \pi r^2 \cdot \frac{1}{6} = 36\pi \cdot \frac{1}{6} = 6\pi.$

Odpowiedź. Łuk ma długość $2\pi$, a wycinek pole $6\pi$.