Wyznacz kąt środkowy, znając długość łuku

Krok 1. Obwód całego okręgu.

$2\pi r = 20\pi.$

Krok 2. Jaką część obwodu stanowi nasz łuk?

$\frac{5\pi}{20\pi} = \frac{1}{4}.$

Krok 3. Ta sama część pełnego kąta.

$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{1}{4} = 90^\circ.$

Odpowiedź. Kąt środkowy ma miarę $90^\circ$.