Kąt oparty na średnicy - kąty trójkąta

Szkoła średnia średnie

Punkty $A$ i $B$ są końcami średnicy okręgu, a punkt $C$ leży na tym okręgu. Wiedząc, że $|\angle CAB| = 25^\circ$ , oblicz pozostałe kąty trójkąta $ABC$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Kąt oparty na średnicy. Kąt $ACB$ jest kątem wpisanym opartym na średnicy, więc

$|\angle ACB| = 90^\circ.$

Krok 2. Suma kątów w trójkącie.

$|\angle ABC| = 180^\circ - 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ.$

Odpowiedź. $|\angle ACB| = 90^\circ$ , $|\angle ABC| = 65^\circ$ .

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →