Kąt wpisany przy kącie środkowym 140°

Szkoła średnia łatwe

Kąt środkowy oparty na łuku $AB$ ma miarę $140^\circ$ . Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Twierdzenie o kącie wpisanym. Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

Krok 2. Obliczenie.

$\alpha_{\text{wpisany}} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ.$

Odpowiedź. $70^\circ$ - i tyle samo ma każdy kąt wpisany oparty na tym łuku, niezależnie od położenia wierzchołka.