Wyznacz niewiadomą: log_x 8 = 3

Krok 1. Korzystamy z definicji logarytmu. Szukamy podstawy $x$. Zapis $\log_x 8 = 3$ znaczy:

$x^3 = 8.$

Krok 2. Rozwiązujemy równanie. Szukamy liczby, której sześcian daje $8$:

$x = \sqrt[3]{8} = 2.$

Krok 3. Sprawdzamy założenia. Podstawa $x = 2$ jest dodatnia i różna od $1$ - warunki są spełnione.

Odpowiedź. $x = 2.$