Wyznacz niewiadomą: log₃ x = −2

Szkoła średnia łatwe

Wyznacz $x$ :

$\log_3 x = -2.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Korzystamy z definicji logarytmu $\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b$ . Szukaną liczbą logarytmowaną jest $x$ :

$\log_3 x = -2 \quad\Longleftrightarrow\quad x = 3^{-2}.$

Krok 2. Obliczamy potęgę o wykładniku ujemnym. Ujemny wykładnik oznacza odwrotność:

$x = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}.$

Odpowiedź. $x = \dfrac{1}{9}.$