Wyznacz niewiadomą: log_x 25 = 2

Krok 1. Korzystamy z definicji logarytmu. Tym razem szukamy podstawy $x$. Zapis $\log_x 25 = 2$ znaczy:

$x^2 = 25.$

Krok 2. Rozwiązujemy równanie. Równanie $x^2 = 25$ ma dwa rozwiązania: $x = 5$ lub $x = -5$.

Krok 3. Sprawdzamy założenia. Podstawa logarytmu musi być dodatnia i różna od $1$ ($x > 0$, $x \ne 1$), więc $x = -5$ odrzucamy. Zostaje $x = 5$.

Odpowiedź. $x = 5.$