Zadanie tekstowe: ceny biletów normalnych i ulgowych

Krok 1. Oznaczenia. Niech $n$ - cena biletu normalnego, $u$ - cena biletu ulgowego (w zł).

Krok 2. Zapisujemy treść układem równań.

$\begin{cases} 3n + 2u = 118, \\ 2n + 5u = 130. \end{cases}$

Krok 3. Eliminujemy $u$. Pierwsze równanie mnożymy przez $5$, drugie przez $2$:

$15n + 10u = 590, \qquad 4n + 10u = 260.$

Krok 4. Odejmujemy równania stronami.

$11n = 330 \quad\Longrightarrow\quad n = 30.$

Krok 5. Wyliczamy $u$ z pierwszego równania:

$90 + 2u = 118 \quad\Longrightarrow\quad 2u = 28 \quad\Longrightarrow\quad u = 14.$

Krok 6. Sprawdzenie z treścią. $2 \cdot 30 + 5 \cdot 14 = 60 + 70 = 130$ zł - zgadza się.

Odpowiedź. Bilet normalny kosztuje $30$ zł, a ulgowy $14$ zł.