Zadanie tekstowe o wieku: ojciec i syn

Krok 1. Oznaczenia. Niech $o$ - obecny wiek ojca, $s$ - obecny wiek syna.

Krok 2. Pierwszy warunek („trzy razy starszy”):

$o = 3s.$

Krok 3. Drugi warunek. Za $12$ lat obaj będą starsi o $12$ lat, więc wiek ojca to $o + 12$, a syna $s + 12$:

$o + 12 = 2(s + 12).$

Krok 4. Podstawiamy $o = 3s$.

$3s + 12 = 2s + 24 \quad\Longrightarrow\quad s = 12.$

Krok 5. Wyliczamy wiek ojca.

$o = 3 \cdot 12 = 36.$

Krok 6. Sprawdzenie. Za $12$ lat syn będzie miał $24$ lata, a ojciec $48$ - czyli dokładnie dwa razy więcej.

Najczęstszy błąd to zapis drugiego warunku jako $o + 12 = 2s + 12$ - dodanie lat tylko ojcu. Starzeją się obaj.

Odpowiedź. Syn ma $12$ lat, a ojciec $36$ lat.