Metoda przeciwnych współczynników: x + y = 10, x − y = 4

Krok 1. Sprawdzamy, co się skróci. Przy $y$ stoją współczynniki $1$ i $-1$ - są już przeciwne, więc po dodaniu równań stronami $y$ zniknie.

Krok 2. Dodajemy równania stronami.

$(x + y) + (x - y) = 10 + 4 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 14 \quad\Longrightarrow\quad x = 7.$

Krok 3. Wyliczamy $y$ z pierwszego równania:

$7 + y = 10 \quad\Longrightarrow\quad y = 3.$

Odpowiedź. $x = 7$, $y = 3$.