Metoda przeciwnych współczynników: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 32

Krok 1. Szukamy przeciwnych współczynników. Przy $y$ mamy $+2$ i $-2$ - w sumie dadzą zero, więc dodajemy równania stronami.

Krok 2. Dodajemy.

$3x + 5x = 16 + 32 \quad\Longrightarrow\quad 8x = 48 \quad\Longrightarrow\quad x = 6.$

Krok 3. Wyliczamy $y$. Podstawiamy $x = 6$ do pierwszego równania:

$18 + 2y = 16 \quad\Longrightarrow\quad 2y = -2 \quad\Longrightarrow\quad y = -1.$

Krok 4. Sprawdzenie w drugim równaniu. $5 \cdot 6 - 2 \cdot (-1) = 30 + 2 = 32$ - zgadza się.

Odpowiedź. $x = 6$, $y = -1$.