Układ z liczbami dziesiętnymi: 0,2x + 0,5y = 2,1, 3x − 2y = 3

Krok 1. Pozbywamy się przecinków. Pierwsze równanie mnożymy przez $10$:

$2x + 5y = 21.$

Krok 2. Ustawiamy przeciwne współczynniki przy $y$. Mamy $5$ i $-2$, ich najmniejsza wspólna wielokrotność to $10$. Pierwsze równanie mnożymy przez $2$, drugie przez $5$:

$4x + 10y = 42, \qquad 15x - 10y = 15.$

Krok 3. Dodajemy stronami.

$19x = 57 \quad\Longrightarrow\quad x = 3.$

Krok 4. Wyliczamy $y$ z równania $2x + 5y = 21$:

$6 + 5y = 21 \quad\Longrightarrow\quad 5y = 15 \quad\Longrightarrow\quad y = 3.$

Krok 5. Sprawdzenie w pierwotnej postaci. $0{,}2 \cdot 3 + 0{,}5 \cdot 3 = 0{,}6 + 1{,}5 = 2{,}1$ oraz $3 \cdot 3 - 2 \cdot 3 = 3$ - oba równania spełnione.

Odpowiedź. $x = 3$, $y = 3$.