Układ równań metodą podstawiania: 4x − y = 7, 2x + 3y = 7

Krok 1. Wyznaczamy $y$ z pierwszego równania.

$-y = 7 - 4x \quad\Longrightarrow\quad y = 4x - 7.$

Krok 2. Podstawiamy do drugiego równania.

$2x + 3(4x - 7) = 7.$

Krok 3. Rozwiązujemy.

$2x + 12x - 21 = 7 \quad\Longrightarrow\quad 14x = 28 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.$

Krok 4. Wyliczamy $y$.

$y = 4 \cdot 2 - 7 = 1.$

Uwaga na znaki. Przy wyznaczaniu $y$ z równania $4x - y = 7$ łatwo pomylić się o minus. Warto sprawdzić wynik: $4 \cdot 2 - 1 = 7$ - zgadza się.

Odpowiedź. $x = 2$, $y = 1$.