Układ równań metodą podstawiania: y = 2x − 1, 3x + y = 9

Krok 1. Patrzymy, co już mamy. Pierwsze równanie podaje gotowe $y$ - wystarczy je wstawić do drugiego równania.

Krok 2. Podstawiamy $y = 2x - 1$ do równania $3x + y = 9$:

$3x + (2x - 1) = 9.$

Krok 3. Rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą.

$5x - 1 = 9 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 10 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.$

Krok 4. Wracamy po drugą niewiadomą.

$y = 2 \cdot 2 - 1 = 3.$

Krok 5. Sprawdzenie. $3 \cdot 2 + 3 = 9$ - drugie równanie spełnione.

Odpowiedź. $x = 2$, $y = 3$.