Układ równań metodą podstawiania: x + 3y = 11, 2x − y = 8

Krok 1. Wybieramy, którą niewiadomą wyznaczyć. Najwygodniej $x$ z pierwszego równania - stoi tam ze współczynnikiem $1$, więc nie pojawią się ułamki:

$x = 11 - 3y.$

Krok 2. Podstawiamy do drugiego równania.

$2(11 - 3y) - y = 8.$

Krok 3. Rozwiązujemy.

$22 - 6y - y = 8 \quad\Longrightarrow\quad -7y = -14 \quad\Longrightarrow\quad y = 2.$

Krok 4. Wyliczamy $x$.

$x = 11 - 3 \cdot 2 = 5.$

Krok 5. Sprawdzenie. $5 + 3 \cdot 2 = 11$ oraz $2 \cdot 5 - 2 = 8$ - oba równania spełnione.

Odpowiedź. $x = 5$, $y = 2$.