Układ równań z ułamkami: x/2 + y/3 = 3, x − y = 1

Krok 1. Pozbywamy się ułamków. Pierwsze równanie mnożymy przez $6$ (wspólny mianownik liczb $2$ i $3$):

$6 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{y}{3} = 6 \cdot 3 \quad\Longrightarrow\quad 3x + 2y = 18.$

Krok 2. Wyznaczamy $x$ z drugiego równania.

$x = y + 1.$

Krok 3. Podstawiamy.

$3(y + 1) + 2y = 18 \quad\Longrightarrow\quad 3y + 3 + 2y = 18 \quad\Longrightarrow\quad 5y = 15.$

Stąd $y = 3$.

Krok 4. Wyliczamy $x$.

$x = 3 + 1 = 4.$

Krok 5. Sprawdzenie w pierwotnym równaniu z ułamkami.

$\frac{4}{2} + \frac{3}{3} = 2 + 1 = 3.$

Odpowiedź. $x = 4$, $y = 3$.