Przeciwprostokątna dla przyprostokątnych 9 i 12

Krok 1. Zapisujemy twierdzenie Pitagorasa. Suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej:

$a^2 + b^2 = c^2.$

Krok 2. Podstawiamy dane.

$9^2 + 12^2 = c^2 \quad\Longrightarrow\quad 81 + 144 = c^2 \quad\Longrightarrow\quad c^2 = 225.$

Krok 3. Wyznaczamy $c$ (długość jest dodatnia):

$c = \sqrt{225} = 15.$

Zapamiętaj. Trójka $9, 12, 15$ to potrojona trójka $3, 4, 5$ - najczęściej spotykany trójkąt prostokątny o bokach całkowitych.

Odpowiedź. Przeciwprostokątna ma długość $15$.