Kąt zewnętrzny trójkąta

Krok 1. Liczymy kąt wewnętrzny przy $C$.

$\gamma = 180^\circ - 52^\circ - 61^\circ = 67^\circ.$

Krok 2. Kąt zewnętrzny to dopełnienie do kąta półpełnego. Kąt zewnętrzny i wewnętrzny przy tym samym wierzchołku leżą na jednej prostej:

$\gamma_{\text{zew}} = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ.$

Krok 3. Sprawdzamy szybszym sposobem. Kąt zewnętrzny jest równy sumie dwóch kątów wewnętrznych nieprzyległych:

$52^\circ + 61^\circ = 113^\circ.$

Wynik ten sam - i widać, dlaczego ta reguła działa: oba wyrażenia to $180^\circ$ minus ten sam kąt $\gamma$.

Odpowiedź. Kąt zewnętrzny przy wierzchołku $C$ ma $113^\circ$.