Kąty trójkąta w stosunku 2 : 3 : 4

Krok 1. Wprowadzamy wspólną niewiadomą. Skoro kąty są w stosunku $2 : 3 : 4$, możemy je zapisać jako

$2x, \qquad 3x, \qquad 4x,$

gdzie $x$ to wspólna „porcja” stopni.

Krok 2. Zapisujemy równanie z sumy kątów.

$2x + 3x + 4x = 180^\circ.$

Krok 3. Rozwiązujemy.

$9x = 180^\circ \quad\Longrightarrow\quad x = 20^\circ.$

Krok 4. Wracamy do kątów.

$2x = 40^\circ, \qquad 3x = 60^\circ, \qquad 4x = 80^\circ.$

Krok 5. Sprawdzenie. $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$, a stosunek $40 : 60 : 80$ po skróceniu przez $20$ daje $2 : 3 : 4$ - zgadza się.

Odpowiedź. Kąty mają miary $40^\circ$, $60^\circ$ i $80^\circ$.