Prawa potęg: rozkład podstawy na czynniki

Krok 1. Rozkładamy podstawę na czynniki. Ponieważ $6 = 2 \cdot 3$, korzystamy z prawa $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$:

$6^5 = (2 \cdot 3)^5 = 2^5 \cdot 3^5.$

Krok 2. Wstawiamy i skracamy.

$\frac{2^5 \cdot 3^5}{2^5 \cdot 3^3} = \frac{3^5}{3^3} = 3^{5-3} = 3^2.$

Krok 3. Obliczamy. $3^2 = 9.$

Odpowiedź. $\dfrac{6^5}{2^5 \cdot 3^3} = 9.$