Prawa potęg: iloczyn potęg o tym samym wykładniku

Krok 1. Ten sam wykładnik - mnożymy podstawy. Obie potęgi mają wykładnik $3$, więc korzystamy z prawa $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$:

$\left(\tfrac{2}{5}\right)^3 \cdot \left(\tfrac{5}{4}\right)^3 = \left(\tfrac{2}{5} \cdot \tfrac{5}{4}\right)^3.$

Krok 2. Mnożymy ułamki w nawiasie.

$\tfrac{2}{5} \cdot \tfrac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.$

Krok 3. Podnosimy do potęgi.

$\left(\tfrac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}.$

Odpowiedź. $\left(\tfrac{2}{5}\right)^3 \cdot \left(\tfrac{5}{4}\right)^3 = \dfrac{1}{8}.$