Podzielność sumy potęg: 6⁶+6⁷+6⁸ przez 43

Krok 1. Wyłączamy wspólny czynnik - najniższą potęgę $6^{6}$:

$6^{6} + 6^{7} + 6^{8} = 6^{6} \cdot \left(1 + 6 + 6^2\right).$

Krok 2. Obliczamy nawias.

$1 + 6 + 6^2 = 1 + 6 + 36 = 43.$

Krok 3. Wniosek.

$6^{6} + 6^{7} + 6^{8} = 6^{6} \cdot 43.$

Iloczyn zawiera czynnik $43$, więc liczba jest podzielna przez $43$.

Odpowiedź. $6^{6} + 6^{7} + 6^{8} = 6^{6} \cdot 43$, zatem liczba jest podzielna przez $43$.