Wzór funkcji liniowej z dwóch punktów: (-1,4) i (2,-2)

Szkoła średnia średnie

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty $(-1, 4)$ oraz $(2, -2)$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Obliczamy współczynnik kierunkowy.

$a = \frac{-2 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2.$

Krok 2. Wyznaczamy wyraz wolny $b$ . Wstawiamy $a = -2$ i punkt $(-1, 4)$ :

$4 = -2 \cdot (-1) + b \quad\Longrightarrow\quad 4 = 2 + b \quad\Longrightarrow\quad b = 2.$

Krok 3. Zapisujemy wzór. $f(x) = -2x + 2$ (sprawdzenie: $f(2) = -4 + 2 = -2$ - zgadza się).

Odpowiedź. $f(x) = -2x + 2.$