Prosta prostopadła do y = −3x + 2 przez punkt (6, 1)

Szkoła średnia trudne

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej $y = -3x + 2$ i przechodzi przez punkt $P = (6, 1)$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Współczynnik kierunkowy z prostopadłości. Ponieważ $a_1 = -3$ :

$a_2 = -\frac{1}{-3} = \frac{1}{3}.$

Szukany wzór: $f(x) = \tfrac{1}{3}x + b$ .

Krok 2. Wyznaczamy $b$ z warunku przejścia przez $P = (6, 1)$ :

$1 = \tfrac{1}{3} \cdot 6 + b \quad\Longrightarrow\quad 1 = 2 + b \quad\Longrightarrow\quad b = -1.$

Odpowiedź. $f(x) = \tfrac{1}{3}x - 1.$