Prosta prostopadła do y = 2x + 1 przez punkt (4, 3)

Szkoła średnia średnie

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej $y = 2x + 1$ i przechodzi przez punkt $P = (4, 3)$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Współczynnik kierunkowy z prostopadłości. Ponieważ $a_1 = 2$ :

$a_2 = -\frac{1}{2}.$

Szukany wzór: $f(x) = -\tfrac{1}{2}x + b$ .

Krok 2. Wyznaczamy $b$ z warunku przejścia przez $P = (4, 3)$ :

$3 = -\tfrac{1}{2} \cdot 4 + b \quad\Longrightarrow\quad 3 = -2 + b \quad\Longrightarrow\quad b = 5.$

Odpowiedź. $f(x) = -\tfrac{1}{2}x + 5.$