Procent składany: lokata 5000 zł na 4% przez 3 lata

Krok 1. Model procentu składanego. Po każdym roku kapitał mnoży się przez $1{,}04$ (czyli $100\% + 4\%$), więc po $t$ latach:

$K(t) = 5000 \cdot 1{,}04^{\,t}.$

Krok 2. Liczymy kapitał po trzech latach.

$K(3) = 5000 \cdot 1{,}04^3 = 5000 \cdot 1{,}124864 = 5624{,}32 \ \text{zł}.$

Krok 3. Liczymy wariant z procentem prostym. Tam co roku dopisywane jest $4\%$ od wpłaty początkowej, czyli $200$ zł:

$5000 + 3 \cdot 200 = 5600 \ \text{zł}.$

Krok 4. Porównujemy.

$5624{,}32 - 5600 = 24{,}32 \ \text{zł}.$

Różnica bierze się stąd, że przy procencie składanym odsetki same zaczynają pracować.

Odpowiedź. Po trzech latach na koncie będzie $5624{,}32$ zł - o $24{,}32$ zł więcej niż przy procencie prostym.