Dziedzina funkcji logarytmicznej f(x) = log(x − 3)

Szkoła średnia łatwe

Wyznacz dziedzinę funkcji:

$f(x) = \log(x - 3).$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Przypominamy warunek. Logarytmować wolno tylko liczby dodatnie, więc

$x - 3 > 0.$

Krok 2. Rozwiązujemy nierówność.

$x > 3.$

Krok 3. Zapisujemy dziedzinę.

$D = (3, +\infty).$

Uwaga. To nierówność ostra - dla $x = 3$ mielibyśmy $\log 0$ , a taka wartość nie istnieje.

Odpowiedź. $D = (3, +\infty)$ .