Dla jakich m funkcja f(x) = (2 − m)x + 1 jest malejąca

Krok 1. Warunek malejącej. Funkcja liniowa jest malejąca, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny. Tutaj współczynnikiem kierunkowym jest $2 - m$:

$2 - m < 0.$

Krok 2. Rozwiązujemy nierówność. Przenosimy $m$ na prawą stronę (lub mnożymy przez $-1$, zmieniając znak nierówności):

$2 < m \quad\Longrightarrow\quad m > 2.$

Odpowiedź. Funkcja jest malejąca dla $m \in (2; +\infty)$.