Kartezjusz (René Descartes) - twórca geometrii analitycznej

René Descartes (Kartezjusz) 1596-1650 jest właściwie bardziej znany jako wielki filozof niż matematyk. Zajmował się także: optyką, chemią, mechaniką, anatomią, embriologią, medycyną, astronomią i meteorologią. Niemniej był pionierem nowoczesnej matematyki.
Urodził się we Francji, w małym miasteczku La Haye w Touraine. Po ukończeniu jezuickiego kolegium dla arystokratów studiował, idąc śladami swojego brata, prawo. Mając 22 lata opuszcza Francję i służy jako oficer - ochotnik w wojskach różnych europejskich wodzów, biorących udział w wojnie trzydziestoletniej. W ten sposób przemierza Niderlandy i Niemcy, a potem kolejne kraje Europy.
Kartezjusz głosił racjonalistyczne idee o potędze rozumu ludzkiego i z tego względu obawiał się reakcji Kościoła - po potępieniu Galileusza w 1633 roku wstrzymał publikację swojego traktatu „Świat”. Dlatego też chcąc znaleźć warunki umożliwiające mu pracę naukową (a jego zainteresowania filozofią i matematyką datują się już od czasów szkolnych), osiedlił się w 1629 roku w Holandii, gdzie spędził prawie całą resztę swego życia. W jednym ze swych listów Kartezjusz wyraża w następujący sposób swoje zadowolenie z pobytu w Holandii: “Tu każdy oprócz mnie jest tak zajęty swymi interesami i dochodami, że mógłbym przeżyć całe życie, nie będąc zauważonym przez kogokolwiek… W którym innym kraju można cieszyć się taką wolnością, gdzież można by spać z większym spokojem niż tu, gdzie trucizna, zdrada, oszczerstwo są znacznie mniej znane…”.
W Holandii Kartezjusz napisał wszystkie swoje wielkie prace w dziedzinie filozofii, matematyki, fizyki, kosmologii i fizjologii.
Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym dziele “Geometria” (1637), dodatku do „Rozprawy o metodzie”. Przedstawił w nim podstawy geometrii analitycznej i algebry. Po raz pierwszy wprowadził pojęcia wielkości zmiennej oraz współrzędnych, które do dziś nazywamy współrzędnymi kartezjańskimi. Linie krzywe dające opisać się równaniami algebraicznymi podzielił na klasy, w zależności od najwyższej potęgi zmiennej występującej w równaniu. Upowszechnił oznaczanie niewiadomych ostatnimi literami alfabetu (x, y, z), a wielkości danych - pierwszymi (a, b, c), oraz zapis wykładnika potęgi, np. x³ (sam jednak zamiast x² pisał zwykle xx). W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później (dzięki Newtonowi i Leibnizowi) rachunek różniczkowy.
Kartezjusz zmarł w Sztokholmie w lutym 1650 roku, dokąd kilka miesięcy wcześniej przybył na zaproszenie królowej Krystyny.
Chociaż nie posunął się daleko w dziedzinie geometrii analitycznej, jednakże dzieło jego wywarło decydujący wpływ na dalszy rozwój matematyki. W ciągu 150 lat algebra i geometria analityczna rozwijały się w kierunku wskazanym przez niego.