matematyka.net

Ciąg monotoniczny.

Ciąg monotoniczny to ciąg liczb rzeczywistych spełniający jeden z czterech warunków:

1. a_n+1>a_n, dla każdego n∈N - ciąg rosnący (ciąg silnie rosnący lub ściśle rosnący);

2. a_n+1<a_n, dla każdego n∈N - ciąg malejący (ciąg silnie malejący lub ściśle malejący);

3. a_n+1≥a_n, dla każdego n∈N - ciąg niemalejący (lub ciąg słabo rosnący);

4. a_n+1≤a_n, dla każdego n∈N - ciąg nierosnący (lub ciąg słabo malejący).

Ciąg spełniający warunek 1 lub 2 nazywa się też ciągiem silnie monotonicznym lub ściśle monotonicznym.