Zadania maturalne z matematyki - arkusze z rozwiązaniami
Archiwalne arkusze maturalne z matematyki, każde zadanie z pełnym rozwiązaniem krok po kroku. Rozwiązania są schowane pod przyciskiem - warto najpierw spróbować samodzielnie, a dopiero potem sprawdzić tok rozumowania.
Arkusze w serwisie
- Matura czerwiec 2026 (termin dodatkowy) - poziom podstawowy (2 czerwca 2026, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2606, 50 punktów) - wszystkie 32 zadania z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: pierwiastki i potęgi, dowód z podzielności, równanie wymierne, funkcja przedziałami liniowa z wykresu, ciągi, kąty w okręgu, dowód z trójkątami równoramiennymi, równoległobok w układzie współrzędnych, walec i optymalizacja pola trójkąta w kwadracie.
- Matura maj 2026 - poziom podstawowy (5 maja 2026, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2605) - wszystkie 33 zadania z kluczem odpowiedzi i rozwiązaniami krok po kroku: potęgi i logarytmy, procent składany, funkcja kwadratowa, ciągi, trygonometria, dowody z planimetrii, geometria analityczna, stereometria, prawdopodobieństwo i statystyka.
- Matura maj 2025 - poziom podstawowy (6 maja 2025, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2505) - wszystkie 31 zadań z kluczem odpowiedzi i rozwiązaniami krok po kroku: potęgi i logarytmy, wyrażenia wymierne, odczyt własności funkcji z wykresu, funkcja kwadratowa, ciąg arytmetyczny z parametrem, trygonometria, objętość stożka, statystyka i zadanie optymalizacyjne z prostopadłościanem.
- Matura czerwiec 2025 (termin dodatkowy) - poziom podstawowy (4 czerwca 2025, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2506, 50 punktów) - wszystkie 31 zadań z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: wartość bezwzględna, dowód z resztami z dzielenia, procenty w sadach, cztery własności funkcji z wykresu, postać kanoniczna, ciągi, okrąg wpisany i opisany, kąt w dziesięciokącie foremnym, prostopadłościan z krawędziami w ciągu geometrycznym, prawdopodobieństwo i statystyka z tabeli.
- Matura maj 2024 - poziom podstawowy (8 maja 2024, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2405, 46 punktów) - wszystkie 31 zadań z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: wartość bezwzględna, wielomiany, przekształcenia wykresu funkcji kwadratowej, ciągi, trygonometria, graniastosłup sześciokątny, prawdopodobieństwo i optymalizacja wybiegów dla zwierząt.
- Matura czerwiec 2024 (termin dodatkowy) - poziom podstawowy (4 czerwca 2024, formuła 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2406, 46 punktów) - wszystkie 32 zadania z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: potęgi i logarytmy, procent składany, dowód z podzielności przez 30, równanie wielomianowe, przesunięcie wykresu, ciągi, trapez i kąt wpisany, symetralna odcinka, ostrosłup o 2024 ścianach, średnia z diagramu i optymalizacja przychodu.
- Matura maj 2023 - poziom podstawowy (8 maja 2023, pierwszy rocznik formuły 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2305, 46 punktów) - wszystkie 31 zadań z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: wartość bezwzględna, wielomiany, odczyt własności funkcji z wykresu, ciąg arytmetyczny rat, ostrosłup, mediana i średnia z diagramu oraz prawdopodobieństwo.
- Matura czerwiec 2023 (termin dodatkowy) - poziom podstawowy (2 czerwca 2023, pierwszy termin dodatkowy formuły 2023, arkusz CKE MMAP-P0-100-2306, 46 punktów) - wszystkie 33 zadania z kluczem odpowiedzi zgodnym z zasadami oceniania CKE i rozwiązaniami krok po kroku: dowód z resztą, procent składany, równanie wielomianowe, dziedzina i zbiór wartości z wykresu, lek w organizmie (funkcja wykładnicza), pole trójkąta z sinusem, styczna i sieczna okręgu, graniastosłup sześciokątny, prawdopodobieństwo i parking na działce w kształcie trapezu.
- Matura 1997 - egzamin dojrzałości (7 maja 1997, wariant III, województwa jeleniogórskie, legnickie, wałbrzyskie i wrocławskie) - pięć zadań po trzy podpunkty: funkcja wymierna z pochodną, okręgi i wspólne styczne, ciąg geometryczny z nierównością logarytmiczną, ostrosłup prawidłowy czworokątny oraz funkcja kwadratowa z parametrem.
Stara matura a dzisiejsza
Arkusz z 1997 roku to stara matura - egzamin dojrzałości układany regionalnie przez kuratoria oświaty, w kilku wariantach, na długo przed powstaniem Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Nie istniał wtedy jeden ogólnopolski arkusz, a zdający wybierał trzy zadania z pięciu.
Różnice wobec dzisiejszego egzaminu są spore:
- zakres materiału - w 1997 roku na egzaminie pojawiały się pochodne i zaawansowana stereometria, dziś obecne głównie na poziomie rozszerzonym,
- forma - zadania otwarte wieloczęściowe, bez zadań zamkniętych,
- wybór zadań - zdający rozwiązywał tylko część arkusza, co dziś nie jest możliwe,
- ocenianie - oceny szkolne od niedostatecznej do celującej zamiast wyniku procentowego.
Mimo to zadania z tamtych lat są dobrym materiałem do ćwiczeń: wymagają łączenia kilku działów w jednym rozwiązaniu i prowadzenia rachunku z parametrem - a to umiejętności, które na dzisiejszej maturze rozszerzonej decydują o wyniku.
Gdzie znaleźć nowsze arkusze
Arkusze od 2005 roku wraz z oficjalnymi zasadami oceniania publikuje Centralna Komisja Egzaminacyjna na stronie cke.gov.pl - osobno dla formuły 2023, 2015 i starszej. Są to materiały ogólnodostępne.
Ćwicz według tematów
Jeśli zamiast całego arkusza wolisz przećwiczyć konkretny dział, zajrzyj do zadań z rozwiązaniami - są pogrupowane tematycznie, od wzorów skróconego mnożenia i logarytmów po funkcję kwadratową, trójkąty oraz okręgi i koła.
