Ciąg Eulera n² − n + 41 - czterdzieści liczb pierwszych

Ciąg Eulera to ciąg o wyrazie ogólnym $a_n = n^2 - n + 41$.

Czterdzieści początkowych wyrazów tego ciągu to liczby pierwsze, liczba czterdziesta pierwsza jest liczbą złożoną.

Dla $n = 41$ wychodzi $41^2 - 41 + 41 = 41^2 = 1681$, czyli liczba złożona. Euler podał ten wielomian w 1772 roku, zwykle w postaci $n^2 + n + 41$ dla $n = 0, 1, \ldots, 39$, co daje te same liczby. Wiadomo, że żaden niestały wielomian o współczynnikach całkowitych nie przyjmuje dla wszystkich $n$ wyłącznie wartości pierwszych.