Własności funkcji wykładniczej

Monotoniczność z podstawy (także ukrytej w zapisie a⁻ˣ), wartość największa i najmniejsza w przedziale, zbiór wartości na przedziale, wzór funkcji z punktu i z warunku f(2) − f(1), parametr w podstawie oraz dowód monotoniczności i nieparzystości - z rozwiązaniami krok po kroku.

Powtórz teorię: Funkcja wykładnicza, równania i nierówności →

• Które funkcje są rosnące: (√2)ˣ, 0,7ˣ, 3⁻ˣ, (π/3)ˣ, (2/√5)ˣ? łatwe
• Największa i najmniejsza wartość 2ˣ na [−3, 2] i (2/3)ˣ na [−2, 1] łatwe
• Wykres f(x) = aˣ przechodzi przez (3/2, 27) - wyznacz a i f(−1/2) łatwe
• Parametr w podstawie: kiedy f(x) = (m² − 3)ˣ rośnie, a kiedy maleje? średnie
• Dla jakich a zachodzi a^√2 < a^1,4? Monotoniczność bez liczenia średnie
• Zbiór wartości 3ˣ dla x ∈ (−1, 2] i (1/2)ˣ dla x ≥ −2 średnie
• Funkcja f(x) = aˣ spełnia f(2) − f(1) = 6 - wyznacz podstawę a średnie
• Wykaż, że f(x) = 5ˣ − 5⁻ˣ jest rosnąca i nieparzysta trudne