Oblicz 25^1,5 − 27^(−2/3) · 81^0,75

Krok 1. Wykładniki dziesiętne jako ułamki. $1{,}5 = \frac{3}{2}$, $0{,}75 = \frac{3}{4}$.

Krok 2. Pierwszy składnik. $25 = 5^2$:

$25^{\frac{3}{2}} = 5^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 5^3 = 125$

Krok 3. Iloczyn. $27 = 3^3$ i $81 = 3^4$:

$27^{-\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{3}{4}} = 3^{-2} \cdot 3^{3} = 3^{1} = 3$

Krok 4. Różnica. Mnożenie wykonujemy przed odejmowaniem:

$125 - 3 = 122$

Odpowiedź. Wartość wyrażenia wynosi $122$.

Pułapka: odejmowanie „od lewej” ($25^{1{,}5} - 27^{-\frac{2}{3}}$ i dopiero potem mnożenie przez $81^{0{,}75}$) daje $\left(125 - \frac{1}{9}\right) \cdot 27 = 3372$ - to błąd kolejności działań.