Rzut kostką - suma, iloczyn, różnica i dopełnienie zdarzeń

Krok 1. Ω i zdarzenia jako zbiory.

$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}, \qquad A = \{2, 4, 6\}, \qquad B = \{4, 5, 6\}.$

Krok 2. Suma - wyniki należące do $A$ lub do $B$ (lub do obu):

$A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$

Słownie: „wypadnie liczba parzysta lub większa od $3$”.

Krok 3. Iloczyn - wyniki należące do $A$ i do $B$ jednocześnie:

$A \cap B = \{4, 6\}$

Słownie: „wypadnie liczba parzysta większa od $3$”.

Krok 4. Różnice - do pierwszego zdarzenia należą, do drugiego nie:

$A \setminus B = \{2\}, \qquad B \setminus A = \{5\}.$

Słownie: $A \setminus B$ - „parzysta, ale nie większa od $3$”; $B \setminus A$ - „większa od $3$, ale nieparzysta”. Różnica nie jest przemienna: $A \setminus B \neq B \setminus A$.

Krok 5. Zdarzenie przeciwne - wszystkie wyniki z $\Omega$ spoza $A$:

$A' = \Omega \setminus A = \{1, 3, 5\}$

Słownie: „wypadnie nieparzysta liczba oczek”.

Odpowiedź. $A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$, $A \cap B = \{4, 6\}$, $A \setminus B = \{2\}$, $B \setminus A = \{5\}$, $A' = \{1, 3, 5\}$.