Rzut monetą i kostką - zbiór Ω jako pary i zdarzenie sprzyjające

Krok 1. Zapis wyniku. Wynik to para (wynik monety, liczba oczek), np. $(O, 4)$ albo $(R, 1)$. Moneta i kostka to różne przedmioty, więc para $(O, 4)$ jest jednoznaczna.

Krok 2. Wypisujemy Ω. Do każdego wyniku monety dopisujemy każdą z sześciu liczb oczek:

$\Omega = \{(O,1), (O,2), (O,3), (O,4), (O,5), (O,6), (R,1), (R,2), (R,3), (R,4), (R,5), (R,6)\}.$

Z reguły mnożenia: $|\Omega| = 2 \cdot 6 = 12$.

Krok 3. Liczby pierwsze na kostce. Spośród liczb $1, 2, 3, 4, 5, 6$ pierwsze są $2, 3, 5$. Liczba $1$ nie jest liczbą pierwszą (ma tylko jeden dzielnik).

Krok 4. Zdarzenie A. Potrzebny orzeł i jedna z liczb $2, 3, 5$:

$A = \{(O,2),\ (O,3),\ (O,5)\}, \qquad |A| = 3.$

Odpowiedź. $|\Omega| = 12$, $A = \{(O,2), (O,3), (O,5)\}$, czyli $|A| = 3$.