Rzut trzema monetami - wypisz zbiór zdarzeń elementarnych Ω

Krok 1. Ustalamy, czym jest zdarzenie elementarne. Wynikiem doświadczenia jest ciąg trzech symboli: $O$ (orzeł) albo $R$ (reszka), w kolejności rzutów. Na przykład $ORR$ oznacza orła w pierwszym rzucie i reszki w drugim i trzecim. Kolejność ma znaczenie: $ORR$ i $RRO$ to różne wyniki.

Krok 2. Wypisujemy Ω. Najwygodniej po kolei - najpierw ciągi zaczynające się od $O$, potem od $R$:

$\Omega = \{OOO,\ OOR,\ ORO,\ ORR,\ ROO,\ ROR,\ RRO,\ RRR\}.$

Krok 3. Sprawdzamy regułą mnożenia. W każdym z trzech rzutów są $2$ możliwości, więc

$|\Omega| = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8.$

Liczba wypisanych ciągów się zgadza - niczego nie pominęliśmy.

Krok 4. Wypisujemy zdarzenie A. „Co najmniej dwa orły” to dwa albo trzy orły:

$A = \{OOO,\ OOR,\ ORO,\ ROO\}, \qquad |A| = 4.$

Uwaga o pułapce. Częsty błąd to wypisanie tylko $OOR$ dla „dwóch orłów”. Dwa orły mogą wypaść w trzech różnych miejscach ciągu: $OOR$, $ORO$, $ROO$ - to trzy różne zdarzenia elementarne.

Odpowiedź. $|\Omega| = 8$ (wypisane wyżej), $A = \{OOO, OOR, ORO, ROO\}$, $|A| = 4$.