Jak obliczyć pH roztworu ze stężenia jonów H⁺ - i odwrotnie

Krok 1. Część a) - logarytm iloczynu. Rozbijamy liczbę na czynnik i potęgę dziesiątki:

$\log\left(3{,}2 \cdot 10^{-4}\right) = \log 3{,}2 + \log 10^{-4} = \log 3{,}2 - 4 \approx 0{,}5051 - 4 = -3{,}4949.$

Stąd $\mathrm{pH} \approx 3{,}4949 \approx 3{,}49$. Roztwór jest kwaśny. (Uwaga na zaokrąglanie w trakcie: z $\log 3{,}2 \approx 0{,}505$ wyszłoby $3{,}495$ i kusiłoby zaokrąglenie do $3{,}50$.)

Krok 2. Część b) - z logarytmu do liczby. Z $-\log\,[\mathrm{H^+}] = 2{,}7$ mamy $\log\,[\mathrm{H^+}] = -2{,}7$, a z definicji logarytmu dziesiętnego:

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-2{,}7} = 10^{0{,}3} \cdot 10^{-3} \approx 1{,}995 \cdot 10^{-3} \approx 2{,}0 \cdot 10^{-3}.$

Krok 3. Część c) - iloraz stężeń. Stężenia to $10^{-3{,}5}$ i $10^{-6}$. Dzielimy potęgi o tej samej podstawie:

$\frac{10^{-3{,}5}}{10^{-6}} = 10^{-3{,}5 + 6} = 10^{2{,}5} \approx 316.$

Różnica pH o $2{,}5$ jednostki to aż około $316$-krotna różnica stężeń - na tym polega skala logarytmiczna: każda jednostka pH to dziesięciokrotna zmiana.

Odpowiedź. a) $\mathrm{pH} \approx 3{,}49$. b) $[\mathrm{H^+}] \approx 2{,}0 \cdot 10^{-3}$ mol/dm³. c) Około $316$ razy.