Pole przekroju przekątnego sześcianu o krawędzi 5

Krok 1. Jaka to figura. Przekrój przekątny przechodzi przez dwie przeciwległe krawędzie boczne, np. $AA_1$ i $CC_1$. Te krawędzie są równoległe i równe, a obie są prostopadłe do podstawy, więc czworokąt $ACC_1A_1$ jest prostokątem.

Krok 2. Boki prostokąta. Jeden bok to krawędź $|AA_1| = 5$, drugi to przekątna kwadratu podstawy:

$|AC| = a\sqrt{2} = 5\sqrt{2}.$

Krok 3. Pole.

$P = 5 \cdot 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2} \approx 35{,}4.$

Odpowiedź. $P = 25\sqrt{2} \approx 35{,}4$.