Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - krawędź 6, wysokość 4

Krok 1. Wysokość ściany bocznej. Do pola ściany bocznej potrzebna jest jej wysokość $h = |SE|$, gdzie $E$ to środek krawędzi $AB$. Spodek wysokości $O$ to środek kwadratu, więc $|OE| = \frac{a}{2} = 3$. Trójkąt $SOE$ jest prostokątny (kąt prosty przy $O$):

$h = \sqrt{H^2 + |OE|^2} = \sqrt{16 + 9} = 5.$

Uwaga: wysokość ściany $h = 5$ to nie to samo co wysokość ostrosłupa $H = 4$.

Krok 2. Pole powierzchni bocznej. Cztery przystające trójkąty o podstawie $6$ i wysokości $5$:

$P_b = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 60.$

Krok 3. Pole powierzchni całkowitej. Ostrosłup ma jedną podstawę:

$P_c = P_p + P_b = 36 + 60 = 96.$

Odpowiedź. $P_c = 96$.