Ile puszek farby potrzeba do pomalowania pokoju? Ściany i sufit prostopadłościanu

Szkoła średnia średnie

Pokój ma kształt prostopadłościanu o wymiarach podłogi $5$ m $\times$ $4$ m i wysokości $2{,}6$ m. Malujemy cztery ściany i sufit, z pominięciem okna $1{,}5$ m $\times$ $1{,}4$ m i drzwi $0{,}9$ m $\times$ $2$ m. Farbę kładziemy w dwóch warstwach, litr farby wystarcza na $10 \ \text{m}^2$ jednej warstwy, a farba jest sprzedawana w puszkach po $2{,}5$ l. Ile puszek trzeba kupić?

Pokój ma kształt prostopadłościanu 5 m × 4 m × 2,6 m. Malujemy cztery ściany i sufit, podłogi nie.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Ściany. Cztery ściany to powierzchnia boczna prostopadłościanu - obwód podłogi razy wysokość:

$P_b = 2(5 + 4) \cdot 2{,}6 = 18 \cdot 2{,}6 = 46{,}8 \ \text{m}^2.$

Krok 2. Sufit i otwory.

$P_{\text{sufit}} = 5 \cdot 4 = 20 \ \text{m}^2, \qquad P_{\text{okno}} = 1{,}5 \cdot 1{,}4 = 2{,}1 \ \text{m}^2, \qquad P_{\text{drzwi}} = 0{,}9 \cdot 2 = 1{,}8 \ \text{m}^2.$

Krok 3. Powierzchnia do pomalowania.

$P = 46{,}8 + 20 - 2{,}1 - 1{,}8 = 62{,}9 \ \text{m}^2.$

Krok 4. Farba. Dwie warstwy to $2 \cdot 62{,}9 = 125{,}8 \ \text{m}^2$ , więc potrzeba $125{,}8 : 10 = 12{,}58$ l farby. Puszek:

$12{,}58 : 2{,}5 = 5{,}032.$

Pięć puszek ( $12{,}5$ l) to za mało - brakuje $0{,}08$ l. Zaokrąglamy w górę.

Odpowiedź. Trzeba kupić $6$ puszek farby.

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →