Wynik centylowy egzaminu ósmoklasisty - co oznacza i ilu było lepszych

Szkoła średnia łatwe

Na zaświadczeniu o wynikach egzaminu ósmoklasisty Ola ma z matematyki wynik procentowy $72\%$ i wynik centylowy $84$ .

a) Co oznacza wynik centylowy $84$ ?

b) W szkole Oli egzamin pisało $250$ uczniów. Zakładając, że wyniki w szkole rozkładają się tak jak w całym kraju, oszacuj, ilu z nich napisało egzamin lepiej niż Ola.

c) Kolega Oli ma wynik procentowy $72\%$ z języka polskiego, ale wynik centylowy tylko $61$ . Czy to możliwe? Wyjaśnij.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Znaczenie wyniku centylowego (część a). Wynik centylowy mówi, jaki procent zdających uzyskał wynik taki sam lub niższy. Wynik $84$ oznacza, że $84\%$ zdających w kraju napisało egzamin z matematyki tak samo albo gorzej niż Ola, a $16\%$ - lepiej.

Krok 2. Szacunek dla szkoły (część b). Lepiej napisało około $100\% - 84\% = 16\%$ zdających:

$0{,}16 \cdot 250 = 40.$

Krok 3. Wynik procentowy a centylowy (część c). To możliwe. Wynik procentowy mówi, jaką część punktów zdobył uczeń, a centylowy - jakie miejsce zajął wśród zdających. Na egzaminie z języka polskiego wynik $72\%$ mogło osiągnąć więcej osób niż na egzaminie z matematyki, więc ten sam wynik procentowy daje tam niższe miejsce w grupie, czyli niższy centyl.

Uwaga. Centyl to nie procent punktów. Wynik centylowy $84$ nie znaczy „ $84\%$ punktów”, tylko „lepiej niż (albo tak samo jak) $84\%$ zdających”.

Odpowiedź. a) $84\%$ zdających uzyskało wynik taki sam lub niższy, $16\%$ - wyższy. b) Około $40$ uczniów. c) Tak - centyl zależy od wyników innych zdających, a nie tylko od liczby punktów.

Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →