Potęga potęgi o wykładniku wymiernym: (5^(1/2))³ · 5^(1/2)

Krok 1. Potęga potęgi - mnożymy wykładniki.

$\left(5^{\frac{1}{2}}\right)^{3} = 5^{\frac{1}{2} \cdot 3} = 5^{\frac{3}{2}}.$

Krok 2. Iloczyn potęg o tej samej podstawie - dodajemy wykładniki.

$5^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = 5^{2}.$

Krok 3. Obliczamy. $5^2 = 25.$

Odpowiedź. $\left(5^{\frac{1}{2}}\right)^{3} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 25.$