Zadania na dowodzenie
Wykaż, że: środki boków czworokąta tworzą równoległobok, w deltoid można wpisać okrąg, w trapezie równoramiennym opisanym na okręgu h² = ab, sumy kwadratów boków przy prostopadłych przekątnych, sieczne i czworokąt wpisany, kąty przy środku okręgu wpisanego oraz AB² + CD² = 4R² - krok po kroku.
Powtórz teorię: Czworokąty →
- Wykaż, że środki boków czworokąta tworzą równoległobok (twierdzenie Varignona) łatwe
- Wykaż, że w każdy deltoid można wpisać okrąg łatwe
- Trapez równoramienny opisany na okręgu - wykaż, że h² = ab średnie
- Czworokąt o prostopadłych przekątnych - wykaż, że AB² + CD² = BC² + DA² średnie
- Czworokąt wpisany w okrąg i dwie sieczne - wykaż, że |PA| · |PB| = |PD| · |PC| średnie
- Czworokąt opisany na okręgu - wykaż, że kąty AOB i COD sumują się do 180° średnie
- Czworokąt wpisany w okrąg o prostopadłych przekątnych - wykaż, że AB² + CD² = 4R² trudne
