Nierówności trygonometryczne

Nierówności z sinusem, cosinusem i tangensem na okręgu jednostkowym i na wykresie: zapis ogólny z 2kπ, rozwiązania w przedziale, asymptoty tangensa, argument 2x − π/3, podstawienie t = sin x, sin x + cos x > 1 i iloraz z tabelą znaków - z rozwiązaniami krok po kroku.

Powtórz teorię: Wzory i równania trygonometryczne →

• Nierówność sin x ≥ √2/2 w przedziale ⟨0; 2π⟩ łatwe
• Nierówność 2cos x + 1 > 0 - rozwiązanie ogólne i w przedziale ⟨0; 2π⟩ łatwe
• Nierówność tg x < √3 w przedziale (−π/2; 3π/2) - tangens z asymptotami średnie
• Nierówność sin(2x − π/3) < 1/2 w przedziale ⟨0; π⟩ średnie
• Nierówność 2sin² x − sin x − 1 < 0 w przedziale ⟨0; 2π⟩ - podstawienie t = sin x średnie
• Nierówność sin x + cos x > 1 w przedziale ⟨0; 2π⟩ - wzór √2 sin(x + π/4) trudne
• Nierówność (2sin x − 1)/cos x ≥ 0 w przedziale ⟨0; 2π⟩ - iloraz i dziedzina trudne