Suma ośmiu wyrazów ciągu geometrycznego 2, −6, 18, … (iloraz ujemny)

Krok 1. Pierwszy wyraz i iloraz. $a_1 = 2$, $q = \frac{-6}{2} = -3$.

Krok 2. Potęga ilorazu. Wykładnik $8$ jest parzysty, więc

$(-3)^8 = 3^8 = 6561$

Krok 3. Suma.

$S_8 = 2 \cdot \frac{1 - (-3)^8}{1 - (-3)} = 2 \cdot \frac{1 - 6561}{4} = 2 \cdot \frac{-6560}{4} = -3280$

Krok 4. Sprawdzenie parami. Sąsiednie wyrazy łączymy w pary: $(2 - 6) + (18 - 54) + (162 - 486) + (1458 - 4374) = -4 - 36 - 324 - 2916 = -3280$.

Odpowiedź. $S_8 = -3280$.

Najczęstszy błąd to zgubienie nawiasu: $-3^8 = -6561$, a wtedy w liczniku wychodzi $1 + 6561$ i dodatni wynik $3281$ - o złym znaku.