Suma ośmiu wyrazów ciągu geometrycznego 3, 6, 12, …

Krok 1. Pierwszy wyraz i iloraz. $a_1 = 3$, $q = \frac{6}{3} = 2$.

Krok 2. Wzór na sumę. Ponieważ $q = 2 > 1$, wygodnie użyć postaci

$S_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$

Krok 3. Podstawienie $n = 8$:

$S_8 = 3 \cdot \frac{2^8 - 1}{2 - 1} = 3 \cdot (256 - 1) = 3 \cdot 255 = 765$

Krok 4. Sprawdzenie dodawaniem. $3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 = 765$.

Odpowiedź. $S_8 = 765$.