Granica ciągu - definicja

Od którego wyrazu |aₙ − g| < ε, liczba wyrazów poza otoczeniem granicy, dowód z definicji, ciąg rozbieżny o wyrazach zmieniających znak i wykazanie, że liczba nie jest granicą - z rozwiązaniami krok po kroku.

Powtórz teorię: Ciągi liczbowe →

• Granica ciągu aₙ = (n + 1)/n - od którego wyrazu |aₙ − 1| < 0,001? łatwe
• Ile wyrazów ciągu aₙ = (3n + 2)/n leży poza przedziałem (2,9; 3,1)? łatwe
• Od którego n wyrazy ciągu (4n − 1)/(2n + 1) różnią się od 2 o mniej niż 0,01? średnie
• Wykaż z definicji, że granicą ciągu 2n/(n + 1) jest 2 średnie
• Zbieżny czy rozbieżny? Ciągi (−1)ⁿ · n/(n + 1) oraz (−1)ⁿ/n² średnie
• Ile wyrazów ciągu (n − 5)/(n + 5) leży poza otoczeniem (0,98; 1,02)? trudne
• Czy 4,9 jest granicą ciągu (5n + 1)/(n + 3)? Jak wykazać, że liczba nie jest granicą trudne