Skala mianowana i liczbowa - zamiana „1 cm - 1,5 km” na 1 : 150 000

Krok 1. Zasada. Skala liczbowa $1 : n$ mówi, ile razy odległość w terenie jest większa od odległości na mapie. Żeby ją odczytać ze skali mianowanej, obie długości trzeba wyrazić w tej samej jednostce - najwygodniej w centymetrach. Przyda się: $1\ \text{m} = 100\ \text{cm}$, $1\ \text{km} = 100\,000\ \text{cm}$.

Krok 2. Punkt a).

$1{,}5\ \text{km} = 1{,}5 \cdot 100\,000\ \text{cm} = 150\,000\ \text{cm} \quad\Longrightarrow\quad 1 : 150\,000.$

Krok 3. Punkt b).

$400\ \text{m} = 400 \cdot 100\ \text{cm} = 40\,000\ \text{cm} \quad\Longrightarrow\quad 1 : 40\,000.$

Krok 4. Punkt c). Odwrotnie: $25\,000\ \text{cm} = 250\ \text{m}$, więc skala mianowana to „$1\ \text{cm} - 250\ \text{m}$”.

Krok 5. Która dokładniejsza (d)? Szczegółowość zależy od tego, ile terenu mieści się w $1\ \text{cm}$ mapy: $1{,}5\ \text{km}$, $400\ \text{m}$ albo $250\ \text{m}$. Najmniej terenu na centymetr - czyli najwięcej szczegółów - ma mapa $1 : 25\,000$. Ma ona najmniejszy mianownik ($25\,000 < 40\,000 < 150\,000$), więc ułamek $\frac{1}{25\,000}$ jest z tych trzech największy - stąd nazwa „mapa w dużej skali”. Pułapka: „duża skala” to mały mianownik, nie duży.

Odpowiedź. a) $1 : 150\,000$; b) $1 : 40\,000$; c) $1\ \text{cm} - 250\ \text{m}$; d) mapa w skali $1 : 25\,000$ (największa skala, najmniejszy mianownik).