Suma szeregu 12 + 4 + 4/3 + …

Krok 1. Pierwszy wyraz i iloraz. $a_1 = 12$, a $q = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$. Kontrola na kolejnej parze: $\frac{4}{3} : 4 = \frac{1}{3}$.

Krok 2. Warunek zbieżności. $|q| = \frac{1}{3} < 1$, więc szereg jest zbieżny i wolno użyć wzoru na sumę.

Krok 3. Suma:

$S = \frac{a_1}{1 - q} = \frac{12}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{12}{\frac{2}{3}} = 18$

Odpowiedź. $S = 18$.

Sumy częściowe $12,\ 16,\ 17{,}33,\ 17{,}78, \ldots$ rosną i coraz bardziej zbliżają się do $18$.